2.5 不等式的证明

一、教学内容分析

    有关不等式的证明问题一直是数学中的难点，除一些基本方法外还牵涉到相当多的技巧问题.作为高一的不等式证明重在基本证明思路、方法的介绍，所以教材中也不牵涉过多的技巧问题，主要涉及利用不等式基本性质以及基本不等式来进行证明.

二、教学目标设计

1、掌握用比较法、综合法和分析法证明不等式的基本思路.

2、能利用比较法、综合法和分析法进行简单不等式的证明.

3、在证明的过程中，加强不等式性质及基本不等式的应用.

4、代数证明基本能力的提升以及逻辑推理水平的进一步加强。

三、教学重点及难点

重点  利用比较法、综合法和分析法进行简单不等式的证明.

难点  分析法的基本思路及其表达.

四、教学过程设计

一、比较法

比较法有两种：

（1）比差法：求差与比.

（2）比商法：求商与比，要注意讨论分母的符号.