高一上学期数学讲义

1.1集合及其表示法

一、教学内容分析

集合是一种数学语言，是对数学的进一步抽象，它将贯穿在整个高中数学内容中，甚至在今后的数学学习中，将集合的概念和理论渗透到数学的各类分支中，会有利于提高学生的数学素养。

本章是高中数学的第一个章节，学习集合的有关概念和表示方法，以及集合之间的关系和基本运算，初步掌握基本的集合语言，了解集合的基本思想方法和集合的发展历史，能用集合的思想去观察、思考、表述和解决一些简单的实际问题。

二、教学目标设计

知道集合的意义，理解集合的元素及其与集合的关系符号；认识一些特殊集合的记号，会用“列举法”和“描述法”表示集合；体会数学抽象的意义.

三、教学重点及难点

教学重点：集合的基本概念；

教学难点：用“列举法”和“描述法”表示集合。

四、教学流程设计

五、教学过程设计

一、数学史引入

（1）“物以类聚，人以群分”（2）我校高一年级的全体学生；（3）这间教室里所有的课桌；

（4）所有的正有理数；    （5）……

二、学习新课

1．概念辨析

（1）集合的有关概念：

集合的述性说明：把能够确切指定的一些对象看作一个整体，这个整体就叫做集合，简称集。

我们既要研究集合这个整体，也要研究这个整体中的个体。我们称集合中的各个对象叫做这个集合的元素；

集合的分类：有限集、无限集；

集合中元素的特性：“确定性”；“互异性”；“无序性”；

（2）集合的表示方法：