5.6 (3) 解斜三角形

上海市杨浦高级中学  杨玉珠

　一、教学内容分析

本节课是高中数学第五章三角比中第三单元的第三节课，学生已在前两节学习了正弦定理和余弦定理，知道了任意三角形的边角满足的数量关系式，这节课是利用这两个定理来解决实际生活的相关问题.

本小节的重难点是如何利用正弦定理、余弦定理来解决斜三角形，能够正确审题，将实际问题数学化是关键.通过本节课的学习更加明确数学来源于生活，又服务于生活.

二、教学目标设计

加深理解正弦定理和余弦定理的内容：任意三角形的边角数量关系及其应用.体验正弦定理、余弦定理解决实际问题的过程； 深刻理解任意三角形的边角数量关系并灵活运用定理解三角形；通过实际问题的解决，感受数学与生活的密切关系，激发学习数学的热情，增强学习数学的动力.

三、教学重点及难点

教学重点

用正弦定理、余弦定理解斜三角形问题.

教学难点

用适当的方法解斜三角形及计算问题.

四、教学流程设计

五、教学过程设计          

一、复习引入

1、正弦定理及其变形： 在中有：==

：：=

2、正弦定理的两个应用：

（1）已知三角形中两角及一边，求其他元素；

（2）已知三角形中两边和其中一边所对的角，求其他元素.