反三角函数

反三角函数

教学要求 理解反正弦函数、反余弦函数和反正切函数的概念。能画出反正弦函数、反余弦函数和反正切函数的图象

教学重点 反三角函数的概念

教学难点 反三角函数概念的建立

教学过程

反正弦函数

一、复旧引新

复习反函数存在的条件，然后根据正弦函数图象引导学生讨论：内的反对应关系是否单值？（2）区间上的反对应关系？

二、讲授新课

函数上的反函数称为反正弦函数，记作写：

定义域：

注：

（1）       arcsinx是一个完整的记号

（2）中自变量满足，当时，函数无意义

（3）arcsinx表示一个角，[来源:学科网]

由定义得 如果则有 sin（arcsinx）=x[来源:学|科|网]

三、强化公式

例1 求下列各反三角函数的值