6.1正弦函数和余弦函数的性质（2）

上音安师附中   李少保

                                         上海市市北中学  余  化

一、教学内容分析

正余弦函数的性质（值域、最大（小）值、周期性、奇偶性、单调性）是继学生学习了正余弦函数的图像后的重要内容.是深入学习后继数学知识及解决实际问题的基本工具.尤其是三角函数的周期性在物理学中、科技生产中有着广泛的应用.在本节学习中，涉及到 数形结合、类比、换元、化归等数学思想方法.通过解决有关实际问题，充分显示了三角函数来源于实践需要，同时又广泛应用于客观实际.

    本单元重点掌握正（余）弦函数的值域；正（余）弦函数取得最大小值时的自变量的取值集合.理解函数周期性定义，会求一般正（余）弦函数的周期.掌握正（余）弦函数的奇偶性及单调区间.会用正（余）弦函数的性质解决简单的实际问题.

二、教学目标设计

（1）掌握正（余）弦函数的值域（有界性）.

（2）掌握正（余）弦函数取最大（小）值时，自变量x的取值集合.

（3）会用正（余）弦函数的值域（有界性）解决相关实际应用问题.

三、教学重点及难点

   正（余）弦函数取最大（小）值时，自变量x的取值集合.

四、教学用具准备

教具、学具、多媒体设备

五、教学流程设计