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课 题：6.5-最简三 角方程
第1课时：
教学目标：
课 题：6.5-最简三角方程
第2课时：
教学目标：
1. 进一步掌握解三角方程的方法集，能 利用最简三角方程解决简单的三角问题。
2. 通过解三角方程，进一步理解三角函数及反三角函数。
3. 进一步提高三角变换能力。
教学重点：解三角方程
教学难点：解三角方程
教学过程：
一、最简三角方程：
1、 若sinx＝  ，则x＝2kπ＋arcsin或x＝2kπ＋π－arcsin，k∈Z
2、 若cosx＝－，则x＝2kπ±(π－arccos )，k∈Z
3、 若tanx＝－2，则x＝kπ－arctan2)，k∈Z
二、形如sinf(x)＝a的方程，其中－1≤a≤1
4、 
解： ，得2x－ ＝2kπ＋ ，则x＝kπ＋ ，k∈Z[来源:学。科。网Z。X。X。K]
5、 
解： ，得x－ ＝kπ－，则x＝kπ＋ ，k∈Z
三、形如f(sinx)＝a的方程
6、 
解： ，得 ，解得 或 ，
则 或 ， 。 1. 知道三角方程的概念，理解三角方程的解集概念；能从单位圆、三角函数图象等观点来理解并掌握最简三角方程求解方法及解集。[来源:学#科#网]
2. 通过解三角方程，进一步理解三角函数及反三角函数。
3. 进一步提高数形结合思想
教学重点：三角方程的 求解
教学难点：三角方程的求解
教学过程：[来源:学,科,网]
三角方程的定义：
我们把含有未知数的三角函数的方程叫做三角方程；把满足三角方程的所有的未知数的 集合称为三角方程的解集。如 ， 等。
点评：一般地，由于三角函数具有周期 性，因此三角方程的解集一般含有无穷多个元素。[来源:学。科。网]
[来源:学科网ZXXK]
最简三角方程：[来源:Zxxk.Com]
1、方程 的解集
[例1] 求三角方程的解集；[来源:学科网ZXXK]
解：在区间 上，满足的 或 ，
而  是周期为 的函数，则 或 （ ），
则方程的解集为  或 。
解集还可以写成 。 ——给学生讲讲为什么。
归纳方程的解：
（i）当 时，方程无解；
（ii）当 时， 或 （）[来源:学科网]
也可写成 （）。
特别的：当 时， （）。 |
