§1  正弦定理、余弦定理（1）

宜黄县安石中学   万   杰

教学目的：⑴使学生掌握正弦定理   ⑵能应用解斜三角形，解决实际问题

教学重点：正弦定理

教学难点：正弦定理的正确理解和熟练运用

教学过程：

设置情境   引出正弦定理

师：已知为直角三角形，你能得到哪些边角关系？

生1：在以为斜边的直角三角形中，有，

生2：还有

师：好！那么这个优美的关系式对等边三角形成立吗？对一般三角形还成立吗？

这节课我们就来研究这一问题

正弦定理：在任一个三角形中，各边和它所对角的正弦比相等，

即== =2R（R为△ABC外接圆半径）

 1．直角三角形中：sinA= ，sinB=， sinC=1 

即　c=， c= ，   c=． ∴==

2．斜三角形中

证明一：（外接圆法）

如图所示，∠Ａ＝∠Ｄ∴

同理 =2R，＝2R

证明二：（向量法）