第 三章第节

课题名称

基本不等式与最大（小）最值

授课时间

第  周星期  第  节

课型

新授课

主备课人

卫娟莲

学习目标

会应用基本不等式求某些函数的最值

重点难点

利用基本不等式求最大值、最小值。

学习过程

与方法

1.       自主学习：

①．重要不等式：

如果

②．基本不等式

如果a,b是正数，那么

③.我们称的                    平均数，称的                 平均数.

探究：

(1)    用长为16cm铁丝围成一个矩形，问这个矩形的长、宽各为多少时，所得最面积最大？

(2)    用篱笆围成一个面积为100m的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短。最短的篱笆是多少

归纳：

1.两个正数的和为定值时，它们的积有           ，即若a，b∈R^＋，且a＋b＝M，M为定值，则ab≤，等号当且仅当a＝b时成立.

2.两个正数的积为定值时，它们的和             ，即若a，b∈R^＋，且ab＝P，P为定值，则a＋b≥2，等号当且仅当a＝b时成立.

(3)利用不等式求和的最小值与积的最大值时需满足以下三个条件

①                   ②                       ③                      

(3)  自己动手试一试：，当x取何值时，的值最小？最小是多少？