第三章第节

课题名称

简单线性规划的应用

授课时间

第  周星期  第  节

课型

新授课

主备课人

卫娟莲

学习目标

从实际情境中抽象出简单线性规划问题并解决

重点难点

列出约束条件及写出目标函数

学习过程

与方法

1.       自主学习：

若实数满足求的最大值及最小值

2.精讲互动：

例1：某工厂生产甲、乙两种产品.已知生产甲种产品1t需消耗A种矿石10t、B种矿石5t、煤4t；生产乙种产品1吨需消耗A种矿石4t、B种矿石4t、煤9t.每1t甲种产品的利润是600元,每1t乙种产品的利润是1000元.工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗A种矿石不超过300t、消耗B种矿石不超过200t、消耗煤不超过360t.甲、乙两种产品应各生产多少(精确到0.1t),能使利润总额达到最大?

例2 要将两种大小不同规格的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示 ：

在可行域内找出最优解、线性规划整数解问题的一般方法是：

1.若区域“顶点”处恰好为整点，那么它就是最优解；（在包括边界的情况下）

2.若区域“顶点”不是整点或不包括边界时，应先求出该点坐标，并计算目标函数值Z，然后在可行域内适当放缩目标函数值，使它为整数，且与Z最接近，在这条对应的直线中，取可行域内整点，如果没有整点，继续放缩，直至取到整点为止。

3.在可行域内找整数解，一般采用平移找解法，即打网络、找整点、平移直线、找出整数最优解