北师大版高中数学必修5 第二章《解三角形》全部教案

扶风县法门高中   姚连省

第一课时  §2.1.1   正弦定理

一、教学目标

1、知识与技能：通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法；会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题。

2、过程与方法：让学生从已有的几何知识出发,共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，并进行定理基本应用的实践操作。

3、情感态度与价值观：培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力；培养学生合情推理探索数学规律的数学思思想能力，通过三角形函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。

二、教学重点:正弦定理的探索和证明及其基本应用。

教学难点：已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。

三、教学方法：探析归纳，讲练结合

四、教学过程

Ⅰ.课题导入

如图1．1-1，固定ABC的边CB及B，使边AC绕着顶点C转动。   

思考：C的大小与它的对边AB的长度之间有怎样的数量关系？                 A

显然，边AB的长度随着其对角C的大小的增大而增大。能否

用一个等式把这种关系精确地表示出来？                          C               B

Ⅱ.探析新课

[探索研究]                                                      (图1．1-1)