§4   二次函数性质的在研究

§4.1   二次函数的图像

教学目的：理解二次函数的图像中a,b,c,h,k的作用；领会二次函数图像移动的方法

教学重点：二次函数的图像中a,b,c,h,k的作用

教学难点：领会二次函数图像移动的方法

教学方法：逐层推进

教学过程：

一．复习引入

说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点

(1) y = (x+2)2-1，     (2) y = - (x-2)2+2 ，       (3) y = a (x+h)2+k

二．问题探索

 探索问题1：

和的图像之间有什么关系？

实践探究1：在同一坐标系中做出下列函数的图像; ;  ; 

观察发现1:

１.二次函数y=ax2(a¹0)的图像可由的y=x2图像各点纵坐标变为原来的a倍得到.

２.a决定了图像的开口方向: a>o开口向上，a<0开口向下.

3. a决定了图像在同一直角坐标系中的开口大小:|a|越小图像开口就越大

巩固性训练一：

下列二次函数图像开口，按从小到大的顺序排列为 (4),(2),(3),(1).

; ; ;

探索问题2：

 和 的图像之间有什么关系？

实践探究2：在同一坐标系中做出下列函数的图像：

 ；  ；  

观察发现2：