第四章     函数的应用

法门高中   姚连省

第一课时§4.1.1方程的根与函数的零点

一、教学目标

1、知识与技能：①理解函数（结合二次函数）零点的概念，领会函数零点与相应方程要的关系，掌握零点存在的判定条件．②培养学生的观察能力．③培养学生的抽象概括能力．

2、过程与方法：①通过观察二次函数图象，并计算函数在区间端点上的函数值之积的特点，找到连续函数在某个区间上存在零点的判断方法．②让学生归纳整理本节所学知识．

3、情感、态度与价值观：在函数与方程的联系中体验数学中的转化思想的意义和价值．

二、教学重点、难点

重点  零点的概念及存在性的判定．     难点  零点的确定．

三、学法与教法

1、学法：学生在老师的引导下，通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而完成本节课的教学目标。2、教法：探究交流，讲练结合。

四、教学过程

(一)创设情景，揭示课题

1、提出问题：一元二次方程 ax²+bx+c=0 (a≠0)的根与二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象有什么关系？2．先来观察几个具体的一元二次方程的根及其相应的二次函数的图象：

（用投影仪给出）①方程与函数

②方程与函数，③方程与函数