普通高中课程标准实验教科书 [北师版] –必修1

第四章    函数应用

复习二（教案）

【教学目标】

１．知识技能：

（１）培养学生由实际问题转化为教学问题的建模能力。

（２）使学生会利用函数图象的和性质，对函数进行处理，得出数学结论，并根据数学结论解决实际问题。

（３）通过学习函数基本模型的应用，初步向学生渗透理论与实践的辨证关系。

2．过程与方法：

   （１）通过实际问题情境，使学生了解实际问题中量与量之间的变化规律，可以用函数来刻画，研究函数的性质就等价于研究实际问题中量与量之间的函数关系。

   （２）通过学生的讨论、探究，使学生会将实际问题抽象、概括，化归为函数问题，进而逐步培养学生解决实际问题的能力。

３．情感、态度与价值观：

   （１）体会事物发展变化的 “对立统一”规律，培养学生辨证唯物主义思想。

   （２）教育学生爱护环境，维护生态平衡。

   （３）体会研究函数问题的一般方法，体验由具体到抽象的思维过程，感受常用的简单重要函数模型在实际问题中的作用，领悟方程与数形结合的数学思想，培养学生的合作意识，概括归纳能力和科学的思维方式。

【教学重点】常用简单函数模型的应用。

【教学难点】实际问题的函数刻画化归。

【教学方法】利用多媒体教学手段，教师引导启发，学生交流合作、讨论、观察、分析、概括、归纳、总结，达到教学目标的要求。

【教学过程】

复习: 常用简单函数模型的应用

例1．在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线y＝f(x)，一种是平均价格曲线y＝g(x)(如f(2)＝3表示开始交易后第2小时的即时价格为3元；g(2)＝4表示开始交易后两个小时内所有成交股票的平均价格为4元).下面所给出的四个图象中，实线表示y＝f(x)，虚线表示y＝g(x)，其中可能正确的是      （    ）