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【学习目标】掌握圆的一般方程

【重点难点】圆的一般方程应用

【学法指导】探究应用

【知识链接】

1、圆的标准方程

  2、直线与二元一次方程建立了一一

对应的关系，那么圆是否也由与之对应的方程呢

1、圆的一般方程：

圆的标准方程的展开式为：                

写成    ①

这个方程是圆的方程．反过来给出一个形如

的方程，它表示的曲线一定是圆吗？

将上方程配方，得                                                         

②

不难看出，此方程与圆的标准方程的关系

（1）当时，

（2）当时，

（3）当时，

综上所述，方程表示的曲线不一定是圆

只有当                      时，它表示的曲线才是圆，我们把形如

的表示圆的方程称为圆的一般方程。

2、圆的一般方程的特点：

（1）                                              

（2）确定圆的一般方程，只要根据已知条件确定                就可以了

三、应用举例：

例1：判断下列二元二次方程是否表示圆的方程？如果是，请求出圆的圆心

及半径。；

例2：求过点（—1，1），且圆心与已知圆相同

的圆的方程