§4.1 锐角的正弦函数§4.2 任意角的正弦函数§4.3正弦函数y=sinx的图像(2课时)
洋浦实验中学 吴永和
一、 教学目标:
1、 知识与技能
(1)回忆锐角的正弦函数定义;(2)熟练运用锐角正弦函数的性质;(3)理解通过单位圆引入任意角的正弦函数的意义;(4)掌握任意角的正弦函数的定义;(5)理解有向线段的概念;(6)了解正弦函数图像的画法;(7)掌握五点作图法,并会用此方法画出[0,2π]上的正弦曲线。
2、 过程与方法
初中所学的正弦函数,是通过直角三角形中给出定义的;由于我们已将角推广到任意角的情况,而且一般都是把角放在平面直角坐标系中,这样一来,我们就在直角坐标系中来找直角三角形,从而引出单位圆;利用单位圆的独特性,是高中数学中的一种重要方法,在第二节课的正弦函数图像,以及在后面的正弦函数的性质中都有直接的应用;讲解例题,总结方法,巩固练习。
3、 情感态度与价值观
通过本节的学习,使同学们对正弦函数的概念有了一个新的认识;在由锐角的正弦函数推广到任意角的正弦函数的过程中,体会特殊与一般的关系,形成一种辩证统一的思想;通过单位圆的学习,建立数形结合的思想,激发学习的学习积极性;培养学生分析问题、解决问题的能力。
二、教学重、难点
重点: 1.任意角的正弦函数定义,以及正弦函数值的几何表示。
2.正弦函数图像的画法。
难点: 1.正弦函数值的几何表示。
2.利用正弦线画出y=sinx,x∈[0, 2π]的图像。
三、学法与教学用具
在初中,我们知道直角三角形中锐角的对边比上斜边就叫着这个角的正弦,当把锐角放在直角坐标系中时,角的终边与单位圆交于一点,正弦函数对应于该点的纵坐标,当是任意角时,通过函数定义的形式引出正弦函数的定义;作正弦函数y=sinx图像时,在正弦函数定义的基础上,通过平移正弦线得出其图像,再归结为五点作图法。
教学用具:投影机、三角板
第一课时 §4.1 锐角的正弦函数 §4.2 任意角的正弦函数
一、教学思路
【创设情境,揭示课题】
我们学习角的概念的推广和弧度制,就是为了学习三角函数。请同学们回忆(1)角的 |