§6  正切函数（2课时）

一、教学目标：

  1、知识与技能

   （1）了解任意角的正切函数概念；（2）理解正切函数中的自变量取值范围；（3）掌握正  

切线的画法；（4）能用单位圆中的正切线画出正切函数的图像；（5）熟练根据正切函数 

的图像推导出正切函数的性质；（6）能熟练掌握正切函数的图像与性质；（7）掌握利用

数形结合思想分析问题、解决问题的技能。

  2、过程与方法

       类比正、余弦函数的概念，引入正切函数的概念；在此基础上，比较三个三角函数之间

的关系；让学生通过类比，联系正弦函数图像的作法，通过单位圆中的有向线段得到正

切函数的图像；能学以致用，结合图像分析得到正切函数的诱导公式和正切函数的性质。

  3、情感态度与价值观

     使同学们对正切函数的概念有一定的体会；会用联系的观点看问题，建立数形结合的 

     思想，激发学习的学习积极性；培养学生分析问题、解决问题的能力；让学生体验自

     身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心；培养学生形成实事求是的科学态度和锲而  

     不舍的钻研精神。

二、教学重、难点

       重点: 正切函数的概念、诱导公式、图像与性质

       难点: 熟练运用诱导公式和性质分析问题、解决问题

三、学法与教学用具

       我们已经知道正、余弦函数的概念是通过在单位圆中，以函数定义的形式给出来的，从 

而把锐角的正、余弦函数推广到任意角的情况；现在我们就应该与正、余弦函数的概念

作比较，得出正切函数的概念；同样地，可以仿照正、余弦函数的诱导公式推出正切函

数的诱导公式；通过单位圆中的正切线画出正切函数的图像，并从图像观察总结出正切

函数的性质。

       教学用具:投影机、三角板

第一课时     正切函数的定义、图像及性质

一、教学思路