三角函数的和差化积与积化和差

一.教学目标：

1.知识与技能

（1）能够推导“和差化积”及“积化和差”公式，并对此有所了解.

（2）能较熟练地运用公式进行化简、求值、探索和证明一些恒等关系，进一步体会这些三角恒等变形公式的意义和作用，体会如何综合利用这些公式解决问题.（3）揭示知识背景，培养学生的应用意识与建模意识.

2.过程与方法

让学生自己导出“和差化积”及“积化和差”公式，领会这些三角恒等变形公式的意义和作用，体会公式所蕴涵的和谐美，激发学生学数学的兴趣；同时让学生初步体会如何利用三角函数研究简单的实际问题.通过例题讲解，总结方法.通过做练习,巩固所学知识.

3.情感态度价值观

通过本节的学习，使同学们对三角恒等变形公式的意义和作用有一个初步的认识；理解并掌握三角函数各个公式的灵活变形，体会公式所蕴涵的和谐美，增强学生灵活运用数学知识解决实际问题的能力.

二.教学重、难点

重点:三角恒等变形.

难点: “和差化积”及“积化和差”公式的推导.

三.学法与教学用具

 学法：(1)自主+探究性学习：让学生自己根据已有的知识导出“和差化积”及“积化和差”公式，领会这些三角恒等变形公式的意义和作用，体会公式所蕴涵的和谐美，激发学生学数学的兴趣。

 (2)反馈练习法：以练习来检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其存在的差距.[来源:学。科。网]

教学用具:电脑、投影机.

四.教学设想

【创设情景】[来源:Zxxk.Com]

请回忆两角和的正弦公式、两角差的正弦公式、两角和的余弦公式、两角差的余弦公式；问你能否用sin与sin表示sin·cos和cos ·sin？类似地能否用cos与cos来表示cos·cos和sin·sin？

【探究新知】