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  资源下载 - 数学专栏 - 七下 - 学案教案 - 湘教 - 文章内容
3.6.3 两平行线之间的距离教案(湘教版数学七年级下)
资源分类: 七下 资源大小: 6.03 KB
资源版本: 湘教 上传:周凤玲 审核发布:admin
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资料简介

3.6.3 两平行线之间的距离

执行时间:    

教学目标:

1、理解平行线之间的距离的概念。

2、能够测量两条平行线之间的距离,会画到已知直线已知距离的平行线。

3、通过平行线之间的距离转化为点到直线的距离,使学生初步体验转化的数学思想。

教学重点:理解平行线之间的距离的概念,掌握它与点到直线的距离的关系。

教学难点:画到已知直线已知距离的平行线。

教学过程

一、准备知识

1点到直线距离。

2、直线外一点与直线上各点连结的所有线段中,垂线段最短。

3三条直线的平行关系。

二、探究新知

1、做一做。

测量自己的数学课本的宽度。要注意什么问题?刻度尺要与课本两边互相垂直。

2、公垂线、公垂线段的概念

   与两条平行直线都垂直的直线,叫做这两条平行直线

的公垂线。如图形中的直线ABCD都是公垂线,这时连

结两个垂足的线段,叫做这两条平行直线的公垂线段。图中

的线段ABCD

两平行线的公垂线段也可以看成是两平行直线中一条上

的一点到另一条的垂线段。

  3、公垂线段定理:两平行线的所有公垂线段都相等。

4、两平行线上各取一点连结而成的所有线段中,公垂线

段最短

如图mn,直线mn上各取一点AB,连结AB

再过An线段的垂线段AC,垂足为C,则有ACAB

从而得到上述定理。

5、两平行间的距离:两平行线的公垂线段的长度。

6、范例分析

P76例 如图设直线abc是三条平行直线。已知

ab的距离为5厘米,bc的距离为2厘米,求a

c的距离。

引导学生分析,然后按教材写出解题过程:

解:在直线a上任取一点A,过AACa,分别交

bcBC两点,则ABBCAC分别表示ab

bcac的公垂线段。

ACAB+BC527,因此ac的距离为7厘米。

三、小结练习

1、练习P76 P77A2

2、课堂小结

四、布置作业    P77A组第13

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