2011年高考第二轮专题复习（教学案）：解析几何

第1课时   直线与圆

考纲指要：

直线方程考察的重点是直线方程的特征值（主要是直线的斜率、截距）有关问题，以及直线间的平行和垂直的条件、与距离有关的问题。

圆的方程，从轨迹角度讲，尤其是参数问题，在对参数的讨论中确定圆的方程。能借助数形结合的思想处理直线与圆的位置关系，特别是弦长问题。

考点扫描：

1．直线方程：(1)倾斜角；(2) 斜率；（3）直线方程的五种形式。

2．圆的方程：（1）圆的标准方程；（2）圆的一般方程。

3.两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离。

  4. 根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系。

考题先知：

例1．某校一年级为配合素质教育，利用一间教室作为学生绘画成果展览室，为节约经费，他们利用课桌作为展台，将装画的镜框放置桌上，斜靠展出，已知镜框对桌面的倾斜角为 (90°≤＜180°)镜框中，画的上、下边缘与镜框下边缘分别相距a m,b m,(a＞b)  问学生距离镜框下缘多远看画的效果最佳？

分析  欲使看画的效果最佳，应使∠ACB取最大值，欲求角的最值，又需求角的一个三角函数值 

解  建立如图所示的直角坐标系，AO为镜框边，AB为画的宽度，O为下边缘上的一点，在x轴的正半轴上找一点C(x,0)(x＞0),欲使看画的效果最佳，应使∠ACB取得最大值  

由三角函数的定义知  A、B两点坐标分别为(acos,asin)、

(bcos,bsin),于是直线AC、BC的斜率分别为 

k_AC=tanXCA=,

于是

tanACB=