2011年高考第二轮专题复习（教学案）：三角函数

第1课时   三角函数与三角变换

考纲指要：

主要考察三角函数的图象与性质，三角函数的化简、求值及三角恒等式的证明等三角变换的基本问题。

[来源:学,科,网Z,X,X,K]

考点扫描：

1．正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质；

2．函数y＝sinx的图象变换出y＝sin(ωx＋)的图象；

3．两角和与差的三角函数，二倍角公式。

考题先知：

例1.不查表求sin²20°+cos²80°+cos20°cos80°的值 

分析：解法一利用三角公式进行等价变形；解法二转化为函数问题，使解法更简单更精妙，需认真体会 

解法一  sin²20°+cos²80°+sin²20°cos80°

= (1－cos40°)+ (1+cos160°)+ sin20°cos80°

=1－cos40°+cos160°+sin20°cos(60°+20°)

=1－cos40°+ (cos120°cos40°－sin120°sin40°)

+sin20°(cos60°cos20°－sin60°sin20°)

=1－cos40°－cos40°－sin40°+sin40°－sin²20°

=1－cos40°－(1－cos40°)=

解法二  设x=sin²20°+cos²80°+sin20°cos80°