2011年高考第二轮专题复习（教学案）：数列

考纲指要：

数列综合及实际问题在高考中占有重要的地位，通常以数列为工具，综合运用函数、方程、不等式等知识，通过运用逆推思想、函数与方程、归纳与猜想、等价转化、分类讨论等各种数学思想方法，这些题目都考察考生灵活运用数学知识分析问题和解决问题的能力，

考点扫描：

1．等差数列定义、通项公式、前n项和公式。

2．等比数列定义、通项公式、前n项和公式。

3．数列求通项的常用方法如： ①作新数列法；②累差叠加法；③归纳、猜想法；而

对于递归数列，则常用①归纳、猜想、数学归纳法证明；②迭代法；③代换法。包括代数代换，对数代数，三角代数。

4．数列求和常用方法如：①公式法；②裂项求和；③错项相消法；④并项求和。

考题先知：

例1. 已知，

①求函数的表达式；

②定义数列,求数列的通项；

③求证：对任意的有

解：①由，所以     

②