教材过关十三    全等三角形

一、填空题

1.如图8-6,AD⊥AC,BC⊥BD,要想使△ADC≌△BCD,小王添加了一个条件AC=BD,其依据为______________,你还可以加一个条件______________,依据为______________.

图8-6

答案：HL  ∠ADC=∠BCD  AAS

提示：由AC=BD以及公共边CD=DC，依据“HL”可判定两个直角三角形全等.∠ADC=∠BCD，∠A=∠B=90°，CD=DC，由“AAS”判定三角形全等.

2.如图8-7，已知△ABC中,D是BC上一点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.如果DE=DF,∠BAC=60°,AD=20 cm,那么DE的长是___________________ cm.

图8-7

答案：10

提示：DE⊥AB，DF⊥AC，可得∠AED=∠AFD=90°，又DE=DF，AD=AD，所以Rt△ADE≌Rt△ADF，∠EAD=30°，根据含有30°直角三角形的性质，DE=AD=10 cm.