一元一次不等式（组）及其应用

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学习目标

1.能够根据具体问题中的数量关系，列出不等式（组），体会不等式（组）是刻画现实世界的一个有效的数学模型。

2. 会解一元一次不等式（组）。

3. 能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。

学习难点

利用一元一次不等式（组）解决实际问题

教学过程

【典型例题】

【例1】解不等式（组），并将它的解集在数轴上表示出来：

（1）（2）

◆ 解一元一次不等式的步骤：

①去            ；②去         ；③移         ；④合并          ；⑤系数化为1.

◆求不等式（组）的解集的方法：

（1）利用数轴来求（数形结合）

（2）利用口诀（同大取大，同小取小；大小小大，解在中间；大大小小，无解可找。）

【例2】

(1) 代数式值为正数，的范围是          .

(2) 不等式组的整数解的个数为（    ）

A．1个           B．2个         C．3个           D．4个

（3）关于的方程两实根之和为m，，关于y的不等于组有实数解，则k的取值范围是_________________．

（4）如果不等式组的解集是，那么的值为      ．

（5）若不等式组的解集是，则      ．

（6）已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是        ．

【例3】（1）已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（    ）

A．13cm          B．6cm             C．5cm             D．4cm