中考复习之应用问题(一)
知识考点:
掌握列方程和方程组解应用题的方法步骤,能够熟练地列方程和方程组解行程问题和工程问题。
精典例题:
【例1】甲、乙两组工人合做某项工作,4天以后,因甲另有任务,乙组再单独做5天才能完成。如果单独完成这项工作,甲组比乙组少用5天,求各组单独完成这项工作所需要的天数。
分析:可设甲组单独完成需要天,则乙组单独完成需要天,由题意得:
注意解分式方程的方法和解应用题的步骤。
答案:甲10天,乙15天。
【例2】A、B两地间的路程为15千米,早晨6点整,甲从A地出发步行前往B地,20分钟后,乙从B地出发骑车前往A地。乙到达A地后,停留40分钟,然后骑车按原路原速返回,结果甲、乙两人同时到达B地,如果乙骑车比甲步行每小时多走10千米,问几点钟甲、乙两人同时到达B地?
分析:可从两方面考虑:
(1)时间方面:甲步行15千米的时间比乙骑车走30千米的时间多1小时(由20分钟+40分钟得到),设甲步行每小时走千米,易列分式方程;
(2)速度方面:乙骑车比甲步行每小时多走10千米,设甲所用时间为小时,易列分式方程。
答案:9点钟甲、乙两人同时到达B地。
【例3】A、B两地间的路程为36千米,甲从A地,乙从B地同时出发相向而行,两人相遇后,甲再走2小时30分钟到达B地,乙再走1小时36分钟到达A地,求两人的速度。
分析:画线段图作辅助分析,可得多种解法,若一元方程不易列出时可考虑用方程组解,例如设甲速为千米/小时,乙速为千米/小时,则有: |