16.相似三角形（二）

知识考点：

本节知识主要包括相似三角形、相似多边形的性质及应用

精典例题：

【例1】如图，在△ABC中，AB＝14cm，，DE∥BC，CD⊥AB，CD＝12cm，求△ADE的面积和周长。

分析：由AB＝14cm，CD＝12cm得＝84，再由DE∥BC可得△ABC∽△ADE，有可求得，利用勾股定理求出BC、AC，再用相似三角形的性质可得△ADE的周长。

答案：△ADE的面积为cm²，周长为15 cm。

【例2】如图，正方形DEMF内接于△ABC，若，，求

分析：首先利用正方形的面积求出其边长，过A点作AQ⊥BC于Q，交DE于P，利用可得AP及AQ的长，再由△ADE∽△ABC求出BC，从而求得。

解：∵正方形的面积为4，∴DE＝MF＝2。过A点作AQ⊥BC于Q，交DE于P

    ∵，∴AP＝1

A