第三讲　空间向量与立体几何

一、选择题

1．以下命题中，不正确的命题个数为                         (　　)

A．0       B．1       C．2       D．3

解析：由向量的和运算知①正确．

∵a，b，c为空间一个基底，则a，b，c为两两不共线的非零向量．

不妨假设a＋b＝x(b＋c)＋y(c＋a)，

即(1－y)a＋(1－x)b－(x＋y)c＝0.

∵a、b、c两两不共线，∴，

不存在实数x、y使假设成立，故②正确．

③中若加入x＋y＋z＝1则结论正确，故③错误．

答案：B