4－1　平面几何选讲

1．在圆O的直径CB的延长线上取一点A，AP与圆O切于点P，且∠APB＝30°，

AP＝，则CP＝                                            (　　)

　 A.       B．2        C．2－1         D．2＋1

解析：如图，连结OP，∴OP⊥PA，又∠APB＝30°，

∴∠POB＝60°，

∴在Rt△OPA中，OP＝1，易知，PB＝OP＝1，在Rt

△PCB中，由PB＝1，∠PBC＝60°，可求PC＝.

答案：A

2．已知AB是圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，那么CD∶AB等于∠BPD的(　　)

A．正弦           B．余弦             C．正切        D．余切

解析：如图，易知，△CPD∽△APB，

∴＝.连结BD，则△PDB为Rt△，∴cos∠BPD＝，

∴＝cos∠BPD.

答案：B