图形与几何（圆与正多边形）

一、教材内容

六年级第一学期：第四章  圆与扇形（7课时）

九年级第二学期：第二十七章  圆与正多边形（14课时）

二、“课标”要求

1．通过点的运动认识圆的特征，理解圆周、圆弧、扇形等概念

2．通过操作活动，对圆的周长和面积、弧长与扇形面积等计算公式形成猜想或进行验证；会用公式进行简单度量问题的计算；体会近似与精确的数学思想，了解数学实验的研究方法。

3．理解圆心角、弦、弦心距的概念，理解圆的旋转的不变性，通过操作、说理和证明，研究圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系。掌握有关的概念以及它们之间的关系；发展探索和发现能力，体会事物之间相互依存、相互制约的联系观点和等价转换思想。

4．掌握垂径定理及其推论；在研究过程中，进一步体验“实验—归纳—猜测—证明”的方法。

5．经历直线与圆、圆与圆的位置关系的动态变化过程，体验运动变化、分类讨论的思想和量变引起质变的观点。初步掌握直线与圆、圆与圆的各种位置关系，以及相应的数量关系。

6．掌握正多边形的有关概念和基本性质，会画正三、四、六边形。

直线与圆相切、圆与圆相切的判定定理、性质定理及其相关内容，在拓展（Ⅱ）中教学。

三、“考纲”要求