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第18课时 多边形
一、知识点:
1.三角形:三角形的三边关系,三角形的内角和,三角形的外角性质, 三角形的外角和.
2.多边形:多边形的内角和, 多边形的外角和, 用正多边形铺满地砖.
二、中考课标要求
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考点 |
课标要求 |
知识与技能目标 |
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了解 |
理解 |
掌握 |
灵活应用 |
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三角形 |
三角形的有关概念 |
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三角形的内角和、外角性质、外角和 |
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三角形的三边关系 |
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多边形 |
多边形的有关概念 |
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多边形的内角和、外角和 |
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用正多边形拼地板 |
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三、中考知识梳理
1.多边形镶嵌平面
这类题目一是体现三角形和多边形有关知识的应用,二是体现数学的实用价值,更重要的是培养创新联想能力.
2.三角形三边关系定理的运用
三角形三边关系定理是三角形成立的先决条件, 注意定理中的“任意”两字的含义,运用这个定理可确定第三边的取值范围.中考中以选择、填空形式出现.
3.多边形的内角和、外角和定理的运用
这类问题的关键是明确多边形内角和(n-2).180°,而外角和恒等于360°,前者与n有关,后者与n无关,中考中多以选择、填空题出现,或与其他知识综合考查,或单独以探索性题目出现.
四、中考题型例析
题型一 平面镶嵌问题
例1 (2004.武汉市)一幅美丽的图案, 在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成,其中的三个分别为正三边形、正四边形、正六边形,那么另外一个为( )
A.正三边形 B.正六边形 C.正五边形 D.正六边形
解析:正三角形的一个内角等于60°,正四边形的一个内角等于90°, 正六边形的一个内角等于120°,而60°+90°+120°+90°=360°, 所以另一个只能取正四边形.
答案:B.
例2 (2004.福州市)下列图形中能够用来作平面镶嵌的是( )
A.正八边形 B.正七边形 C.正六边形 D.正五边形 解析:要使用同一种正多边形作平面镶 |
