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函数在实际中的应用
函数在中考中具有重要的地位，近几年中考中出现很多与实际问题相结合的函数题目，注意实际问题和函数的转化。 例1．如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈，已知篮圈中心到地面的距离为3.05米。
（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的解析式。
（2）该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？
分析：（1）已知，顶点（0，3.5）过一点（1.5，3.05）用顶点式。
（2）已知横坐标－2.5，求出纵坐标，就是抛出点的高度。
解：（1）由题意知抛物线顶点坐标为（0，3.5）且过（1.5，3.05）点，
∴设y=a(x-0)2+3.5
 即y=ax2+3.5，
将（1.5, 3.05）代入，3.05=2.25a+3.5
2.25a=-0.45
a=-
∴y=-x2+3.5
（2）当x=-2.5时，
y=-0.2×(-2.5)2+3.5=2.25
2.25-1.8-0.25=0.20(m)
答：球出手时，他距离地面高度是0.20m。
说明：求抛物线的解析式时，一定要正确找到抛物线上的点，并注意根据坐标系的位置，确定坐标的符号。
 例2．某跳水运动员进行10米跳台跳 |
