2011年中考数学复习知识讲解+例题解析+强化训练

平均数、众数和中位数

◆知识讲解

    1．定义

    平均数：有n个数x₁，x₂，…，x_n，则=（x₁+x₂+…+x_n）叫这n个数的平均数．众数：是指一组数据中，出现次数最多的数据．中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫这组数据的中位数．

    2．平均数的计算方法

    （1）定义法；（2）加权平均法；（3）新数据法：=¹+a，是x₁，x₂，…，x_n的平均数，¹是x₁¹=x₁－a，x₂¹=x₂－a，…，x_n¹=x_n－a的平均数．

    3．平均数、众数和中位数的意义

    平均数反映了一组数据的集中趋势，是度量一组数据波动大小的基准，是描述一组数据的集中趋势的量．平均数大小与每一个数据都有关；众数只与部分数据有关，中位数与数据的排列位置有关，某些数据的变动与对中位数没有影响．平均数与中位数均唯一，但众数不一定唯一．在实际问题中求得的平均数、众数和中位数都应有相应单位．

    ◆例题解析

    例1  某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：