2011年中考数学复习知识讲解+例题解析+强化训练

平面直角坐标系

◆知识讲解

①坐标平面内的点与有序实数对一一对应；

②点P（a，b）到x轴的距离为│b│，到y轴距离为│a│，到原点距离为；

③各象限内点的坐标的符号特征：P（a，b），P在第一象限a>0且b>0，

P在第二象限a<0，b>0，P在第三象限a<0，b<0，P在第四象限a>0，b<0；

④点P（a，b）：若点P在x轴上a为任意实数，b=0；

P在y轴上a=0，b为任意实数；P在一，三象限坐标轴夹角平分线上a=0；

P在二，四象限坐标轴夹角平分线上a=－b；

⑤A（x₁，y₁），B（x₁，y₂）：A，B关于x轴对称x₁=x₂，y₁=－y₂；

A、B关于的y轴对称 x₁=－x₂，y₁=y₂；

A，B关于原点对称x₁=－x₂，y₁=－y₂；AB∥x轴y₁=y₂且x₁≠x₂；

AB∥y轴x₁=x₂且y₁≠y₂（A，B表示两个不同的点）．

◆例题解析

    例1  已知点A（a，－5），B（8，b）根据下列要求，确定a，b的值．

    （1）A，B两点关于y轴对称；（2）A，B两点关于原点对称；

    （3）AB∥x轴；（4）A，B两点在一，三象限两坐标轴夹角的平分线上．

    【分析】（1）两点关于y轴对称时，它们的横坐标互为相反数，而纵坐标相同；

    （2）两点关于原点对称时，两点的横纵坐标都互为相反数；

    （3）两点连线平行于x轴时，这两点纵坐标相同（但横坐标不同）；

    （4）当两点位于一，三象限两坐标轴夹角的平分线上时，每个点的横纵坐标相同．