第三单元 第19课时

函数的综合

知识点回顾：

知识点一：分段函数应用题

分段函数是指自变量在不同的取值范围内，其函数关系式（或图象）也不同的函数，如分段计费问题，实际上是复合函数问题。分段函数的应用题解答时需分段讨论、分段计算。

例1.（2009年吉林省）A、B两地相距45千米，图中折线表示某骑车人离A地的距离y与时间x的函数关系．有一辆客车9点从B地出发，以45千米/时的速度匀速行驶，并往返于A、B两地之间．（乘客上、下车停留时间忽略不计）

（1）从折线图可以看出，骑车人一共休息     次，共休息     小时；

（2）请在图中画出9点至15点之间客车与A地距离y随时间x变化的函数图象；

（3）通过计算说明，何时骑车人与客车第二次相遇．

【解析】（1）无论是观察函数图象、写出函数关系式，还是解决函数问题，弄清变量的含义是关键。本题中y表示“骑车人（客车）与A地距离”， 骑车人休息时时间x增大而y值不变。（2）从实际看“骑车人与客车相遇”是在相同的时间骑车人与客车与A地的距离相同，从图象看是两函数图象的交点。

【解答】（1）两，两；（2）见下图：