第四单元第25课时

相似三角形及其应用

知识点回顾：

相似三角形及其应用是中学的一个重要内容，学好相似三角形不仅能使我们对图形相似有更深刻的认识，也能使我们以前学过的全等三角形的知识得以巩固和提高．在各种考试中，相似三角形及其应用都是重点考查的内容．它包括：了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，通过实例了解黄金分割；了解两个三角形相似的概念，掌握两个三角形相似的条件和性质；能够利用图形的相似解决一些实际问题（如利用相似测量旗杆的高度）．

知识点一：比例线段

1．在四条线段中，如果其中两条线段的比等于               ，那么这四条线段叫做成比例线段．

2．若＝，则b叫做a、c的           ．

3．比例的性质：(1)若＝                    (b≠0，d≠0)

(2)若＝        ．

(3)若＝=……＝ （b＋d＋……＋m≠0），

那么＝        ．

4．若线段AB上一点C把线段AB分成两条线段AC和BC(AC＞BC)，且使     是

       和         的比例中项，则称线段AB被点C黄金分割，点C叫做黄金分割点．

例1：（2009山西太原）如图1是一种贝壳的俯视图，点分线段近似于黄金分割．已知=10cm，则的长约为          cm．（结果精确到0.1cm）

解析：本题考查黄金分割的有关知识．

由题意知，