第四单元第28课时

解直角三角形及其应用

知识点回顾

知识点1：解直角三角形

 1、解直角三角形的类型：

根据求解的条件分类，利用边角关系可有如下基本基本类型及其解法：

（1）已知两边：

①两条直角边a、b．其解法：c=，用tanA=       ,求得∠A，∠B=90°－∠A．

②斜边和一条直角边c、a．其解法：b=，用sinA=   ，求得∠A，∠B=90°－∠A．

（2）一边和一锐角：

①一条直角边a和锐角A：∠B=90°－∠A；用tanA=,求得b=      ；用sinA=，求得c=       ．

②斜边c和锐角A：∠B=90°－∠A；用sianA=,求得a=     ；用cosA=,求得b=      ．

2、解直角三角形的方法（口诀）：

“有斜用弦，无斜用切；宁乘毋除，取原避中．”这两句话的意思是：当已知和求解中有斜边时，就用正弦或余弦；无斜边时，就用正切；当所求的元素既可用乘法又可用除法时，则用乘法，不用除法；既可用已知数据又可用中间数据求解时，则用原始数据，尽量避免用中间数据．

【友情提示】

⑴解题时方法要灵活，选择关系时尽量考虑用原始数据，减小误差；

⑵斜三角形问题可添加合适的辅助线转化为直角三角形问题。

例1：（08年宁夏中考）如图，在△中，∠=90°，sin=，=15，求△的周长和tan的值．