第五单元 第29课时

多边形与平面图形的镶嵌

知识点回顾：

知识点一：多边形及其相关的概念

1. 多边形：在平面内，由一些_______首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.

2．正多边形：在平面内，各个内角都________，各条边都_______的多边形叫做正多边形.一个多边形是正多边形应具备两个条件：①各个内角大小_______；②每条边长度______.

3．多边形的内角：多边形________两条边组成的角叫做多边形的内角.多边形内角的个数与边数______.

4．多边形的内角和：多边形所有的_______的和叫做多边形的内角和.

5．多边形的外角：多边形的边与它的________的延长线组成的角叫做多边形的外角.

6．多边形的外角和：在多边形的每个顶点处各取一个外角，这些_____的和叫做多边形的外角和.

7．多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个_______的线段叫做多边形的对角线.连接n 边形的一个顶点和其它不相邻的各顶点，可得_________条对角线. n边形共有_{____________}条对角线.

例1：如果多边形的边数增加1，那么这个多边形的内角和增加多少度？将n边形的边数增加1倍，则它的内角和增加多少度？上述两种情况下外角和怎样变化？

解：设这个多边形的边数为n，当边数增加1后，多边形的边数变为(n+1)，则两个多边形的内角和之差为

当多边形的边数增加1倍时，边数变化为2n，则此时两个多边形的内角和之差为

上述两种变化情况下，多边形的外角和保持不变，都是

同步测试1：

1．六边形的对角线的条数为（　　）

Ａ．     Ｂ．      Ｃ．