中考数学探索题训练

1、我们平常用的数是十进制数，如2639=2×10³+6×10²+3×10¹+9×10⁰，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1。如二进制中101=1×2²+0×2¹+1×2⁰等于十进制的数5，10111=1×2⁴+0×2³＋1×2²＋1×2¹＋1×2⁰等于十进制中的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数             。

2、从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=1²；1+3=4=2²；1+3+5=9=3²；1+3+5+7=16=4²；1+3+5+7+9=25=5²；…按此规律请你猜想从1开始，将前10个奇数（即当最后一个奇数是19时），它们的和是        。

3、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：

    那么，当输入数据是8时，输出的数据是（    ）

    A、              B、            C、           D、

4、如下左图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要         枚棋子.

5、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了                   块石子。

6、如下图是用棋子摆成的“上”字：