5、用十字相乘法把二次三项式分解因式

【知识精读】

   对于首项系数是1的二次三项式的十字相乘法，重点是运用公式

进行因式分解。掌握这种方法的关键是确定适合条件的两个数，即把常数项分解成两个数的积，且其和等于一次项系数。

    对于二次三项（a、b、c都是整数，且）来说，如果存在四个整数满足，并且，那么二次三项式即可以分解为。这里要确定四个常数，分析和尝试都要比首项系数是1的类型复杂，因此一般要借助画十字交叉线的办法来确定。

    下面我们一起来学习用十字相乘法因式分解。

【分类解析】

  1. 在方程、不等式中的应用

  例1. 已知：，求x的取值范围。

    分析：本题为二次不等式，可以应用因式分解化二次为一次，即可求解。

    解：