第2课时 代数式

【复习要点】

1.代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把      或表示数的       连结而成的式子叫做代数式，单独的一个数或者一个字母也是代数式。

2.代数式的书写格式：（1）数学与字母相乘，     应写在     的前面，且“×”、“·”一般都应省略；（2）除法一般写成分数形式；（3）系数为分数且不是真分数时与字母相乘时要写成假分数形式。

3.代数式的值：用       代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值。通常在求代数式的值时，应先把代数式尽可能化简，再用数值代替字母求值。

4.代数式的分类：代数式分为有理式和         ，有理式分为整式和         ，分母中不含      的代数式称为整式，整式分为         和          ；一般地，用A、B表示两个整式，若B中含有字母，且B≠0，则式子 叫做        ；

【例题精讲】

例1.  观察下列单项式： ， ， ， ， ，…，按此规律第 个单项式是        ．（ 是正整数）

分析：看单项式一般分两部分：系数与字母；看系数易知后一项都是前一项的（-2）倍；字母后一项是前一项的a倍，综合起来后一项是前一项的（-2a）倍，则第n项为a·(-2a)^n-1=(-2)^n-1aⁿ;

例2. 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖________块，第n个图形中需要黑色瓷砖_______________块（用含n的代数式表示）.