第21课时  二次函数的应用

【复习要点】

1、二次函数的应用常用于求解析式、交点坐标等。

（1）求解析式的一般方法：

①已知图象上三点或三对的对应值， 通常选择一般式 　　　　　　　　。

②已知图象的顶点坐标、对称轴、最值或最高（低）点等，通常选择顶点式　　　　　　　。

③已知图象与x轴的两个交点的横坐标为x₁、x₂， 通常选择交点式　　　　　　　　（不能做结果，要化成一般式或顶点式）。

（2）求交点坐标的一般方法：

①求与x轴的交点坐标，当y＝　　代入解析式即可；求与y轴的交点坐标，当x＝　　代入解析式即可。

②两个函数图像的交点，将两个函数解析式联立成方程组解出即可。

2、二次函数常用来解决最优化问题，即对于二次函数 ，当 　　　时，

函数有最值y＝　　　　。最值问题也可以通过配方解决，即将 配方成 ，当 　　　时，函数有最值y＝　　　　。

3、二次函数的实际应用包括以下方面：

（1）分析和表示不同背景下实际问题，如利润、面积、动态、数形结合等问题中变量之间的二次函数关系。

（2）运用二次函数的知识解决实际问题中的最值问题。

4、二次函数主要是利用现实情景或者纯数学情景，考查学生的数学建模能力和应用意识。