第31课时 全等三角形
【复习要点】
1、全等三角形的概念：能够完全 的两个三角形叫做全等三角形。
2、全等三角形的性质：全等三角形的对应边 ，对应角 ，
全等三角形的对应中线 ，对应高 ，
全等三角形的对应角平分线 。
全等三角形的面积 ，周长 。
3、全等三角形的判定:
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一般三角形 |
边角边(SAS):有两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 |
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角边角( ):有两个角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 |
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角角边( ):有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 |
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边边边( ):三边对应相等的两个三角形全等 |
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直角三角形 |
两条直角边对应相等（SAS） |
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一边一锐角对应相等（ 或 ） |
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斜边、直角边对应相等（ ） |
（二）实例点拨
例1 （2010淮安） 已知：如图，点C是线段AB的中点，CE=CD，∠ACD=∠BCE。求证：AE=BD。
解析：此题可先证三角形全等，由三角形全等得出对应边相等即结论成立。证明如下：
证明：∵点C是线段AB的中点
∴AC=BC
∵∠ACD=∠BCE
∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE
即∠ACE=∠BCD
在△ACE和△BCD中， |
