17.四边形（平行四边形，矩形，菱形，正方形）

（2010哈尔滨）１。如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE＝20°，那么∠EFC′的度数

为         度．125

（2010珠海）如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥AB于点E，PE＝4cm，

则点P到BC的距离是_____cm.   4

（2010红河自治州）下列命题错误的是                                              （ B ）

a)         四边形内角和等于外角和

b)        相似多边形的面积比等于相似比

c)         点P（1,2）关于原点对称的点的坐标为（-1，-2）

d)        三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半

（2010红河自治州）18. (本小题满分9分)如图6，在正方形ABCD中，G是BC上的任意一点，（G与B、C两点不重合），E、F是AG上的两点（E、F与A、G两点不重合），若AF=BF+EF，∠1=∠2，请判断线段DE与BF有怎样的位置关系，并证明你的结论.

解：根据题目条件可判断DE//BF.

证明如下：

∵四边形ABCD是正方形，

∴AB=AD，∠BAF+∠2=90°.

∵AF=AE+EF，又AF=BF+EF

∴AE=BF

∵∠1=∠2，∴△ABF≌△DAE（SAS）.

∴∠AFB=∠DEA，∠BAF=∠ADE.

∴∠ADE+∠2=90°，

∴∠AED=∠BFA=90°.

∴DE//BF.