22.与圆有关的位置关系

（2010哈尔滨）5.如图，PA、PB是O的切线，切点分别是A、B，如果∠P＝60°,

那么∠AOB等于（     ） D

      A.60°            B.90°      C.120°     D.150°

(2010台州市)如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E．则直线CD与⊙O的位置关系是  ▲ ，阴影部分面积为(结果保留π)  ▲  ．

答案：相切（2分），π

（桂林2010）25．（本题满分10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O 的切线，切点为F，

FH∥BC，连结AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连结BF．

（1）证明：AF平分∠BAC；

（2）证明：BF＝FD；

（3）若EF＝4，DE＝3，求AD的长．

25．(本题10 分)证明（1）连结OF

∵FH是⊙O的切线

∴OF⊥FH  ……………1分

∵FH∥BC ，

∴OF垂直平分BC  ………2分

∴

∴AF平分∠BAC  …………3分

（2）证明：由（1）及题设条件可知

∠1=∠2，∠4=∠3，∠5=∠2  ……………4分

∴∠1+∠4=∠2+∠3

∴∠1+∠4=∠5+∠3  ……………5分

∠FDB=∠FBD

∴BF=FD  ………………6分

       （3）解： 在△BFE和△AFB中

∵∠5=∠2=∠1，∠F=∠F

∴△BFE∽△AFB  ………………7分

∴， ……………8分

∴