§1.2 运动的合成与分解

【学习目标】

·知识与技能

（1）在具体情景中，知道合运动、分运动分别是什么，知道其同时性和独立性。

（2）知道运动的合成与分解，理解运动的合成与分解遵循平行四边形法则。

（3）会用作图和计算的方法，求解位移和速度的合成与分解问题。

  ·过程与方法

（1）通过对抛体运动的观察和思考，了解一个运动可以与几个不同的运动效果相同，体会等效替代的方法。

（2）通过观察和思考演示实验，知道运动独立性，学习化繁为简的研究方法。

（3）掌握用平行四边形法则处理简单的矢量运算问题 

  ·情感态度与价值观

（1）通过观察，培养观察能力。

（2）通过讨论与交流，培养勇于表达的习惯和用科学语言严谨表达的能力

【学习重点】

矢量的运算法则----平行四边形定则

【知识要点】

1、什么是合运动和分运动？举例说明。

答：物体实际发生的运动就是合运动，合运动在某两个方向上产生的效果就是分运动。例如：一个物体向东南方向运动，这是实际发生的运动，为合运动；也可以认为，物体向东运动的同时，向南运动，这两个方向上的运动为分运动。

2、合运动和分运动的关系是怎样的？

答：分运动和合运动的关系（1）等效性：分运动和合运动是一种等效替代关系，即各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果。（2）等时性：分运动和合运动是同时开始，同时进行，同时结束。（3）独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动是各自独立的，互不干扰，任何一个方向的运动都不会因为其他方向运动的存在而受影响。

3、如何确定一个运动的分运动

答：（1）根据运动的效果确定分运动方向；（2）应用平行四边形定则，画出运动分解图；（3）将平行四边形转化为三角形，应用数学知识求解。

【问题探究】

【疑难解析】

运动合成的典型问题——渡河问题

如图1－2－1所示，船过河时，船的实际运动（即相对于河岸的运动）可以看成是随水以速度v1漂流的运动和以v2相对于静水的划行运动的合运动.

（1）船横渡过河时间最短

如图1－2－1所示，船的实际速度即合速度：

图1－2－1

v=

合位移：

s=

此时小船不能到达正对岸的B点，而是运动到B下游的C点.由于划行速度v2是个定值，只要船相对静水的这个分运动的位移s2最短即为河宽d，船过河时间即为最短.最短时间：

tmin=d/v2

但此时实际位移s不是最短，s＞d.

（2）船头偏向上游一定角度时，船通过的实际位移最短.

当小船划行速度为v2>v1时，若要使小船到达正对岸，即以最小位移渡河，应使合运动的速度方向垂直河岸，如图1－2－2所示，合运动速度v垂直河岸，但合速度v=v2sinθ＜v2，所以此时合位移最小为河宽d，但过河时间t不是最短，为

t=d/v=d/v2sinθ＞tmin

并且要求角度θ合适，由图1－2－2可知