平抛物体的运动

-------当平抛遇到斜面

斜面上的平抛问题是一种常见的题型，本文通过典型例题的分析，希望能帮助大家突破思维障碍，找到解决办法。

一．物体的起点在斜面外，落点在斜面上

1.求平抛时间

例1.如图1, 以v0＝9.8 m/s的水平初速度抛出的物体, 飞行一段时间后, 垂直地撞在倾角为30°的斜面上, 求物体的飞行时间？

解: 由图2知，在撞击处：

,   ∴s.

2.求平抛初速度

例2.如图3，在倾角为370的斜面底端的正上方H处，平抛一小球，该小球垂直打在斜面上的一点，求小球抛出时的初速度。

解：小球水平位移为，竖直位移为

由图3可知，，

又，    解之得：.

点评：以上两题都要从速度关系入手，根据合速度和分速度的方向（角度）和大小关系进行求解。而例2中还要结合几何知识，找出水平位移和竖直位移间的关系，才能解出最终结果。

 3.求平抛物体的落点

例3．如图4，斜面上有a、b、c、d四个点，ab=bc=cd。从a点正上方的O点以速度v0水平抛出一个小球，它落在斜面上b点。若小球从O点以速度2v0水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的（        ）

 A．b与c之间某一点 B．c点

C．c与d之间某一点     D．d点

解：当水平速度变为2v0时，如果作过b点的直线be，小球将落在c的正下方的直线上一点，连接O点和e点的曲线，和斜面相交于bc间的一点，故A对.

点评：此题的关键是要构造出水平面be，再根据从同一高度平抛出去的物体，其水平射程与初速度成正比的规律求解.

二、物体的起点和落点均在斜面上

此类问题的特点是物体的位移与水平方向的夹角即为斜面的倾角。一般要从位移关系入手，根据位移中分运动和合运动的大小和方向（角度）关系进行求解。[来源:学_科_网Z_X_X_K]

1.求平抛初速度及时间

例4.如图5,倾角为的斜面顶端，水平抛出一钢球，落到斜面底端，已知抛出点到落点间斜边长为L，求抛出的初速度及时间？

解：钢球下落高度:，∴飞行时间t＝，

水平飞行距离 ，初速度v0==cos

    2.求平抛末速度及位移大小

例5．如图6，从倾角为θ的斜面上的A点，以初速度v0，沿水平方向抛出一个小球，落在斜面上B点。求：小球落到B点的速度及A、B间的距离．

解：（1）设小球从A到B时间为t，得，，

由数学关系知，∴.

小球落到B点的速度=，与v0间夹角.[来源:学科网ZXXK]

A、B间的距离为：s==.