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第一部分 集合与常用逻辑用语
一、知识梳理
（一）基础知识：见步步高文科P106；理科P118。
（二）要点梳理：
1.在集合运算中一定要分清代表元素的含义，如分清是数集还是点集、是x还是y等.
[例]已知集 ，求 . （答案： ）
2.空集的存在性（空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集）.见步步高要点回扣：2
3、对于含有 个元素的有限集合M，其子集，真子集，非空子集，非空真子集的个数依次为2n，2n－1，2n－1，2n－2。
另外：①进行集合的交、并、补运算时，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解，注意端点值。
②你会用补集的思想解决有关问题吗？
③求不等式(方程)的解集，或求定义域（值域）时，你按要求写成集合的形式了吗？
4.充要条件的判定可利用集合包含思想判定：若 ，则 A是B的充分条件；若 ，则A是B的必要条件；若且即 ，则A是B的充要条件.
5.充要条件的问题要十分细心地去辨析：“哪个命题”是“哪个命题”的充分（必要）条件；注意区分：“甲是乙的充分条件（甲 乙）”与“甲的充分条件是乙（乙甲）”，是两种不同形式的问题.
6.掌握命题的四种不同表达形式，会进行命题之间的转化，会正确找出命题的条件与结论.能根据条件与结论判断出命题的真假. 有时利用“原命题”与“逆否命题”等价，“逆命题”与“否命题”等价转换去判定也很方便.
二．易错、易混、易忘知识点提醒：
例1.设 ， ，若 ，求实数a组成的集合的子集有多少个？
解析：集合A化简得 ，由知 故（Ⅰ）当 时，即方程 无解，此时a=0符合已知条件（Ⅱ）当 时，即方程的解为3或5，代入得 或 。综上满足条件的a组成的集合为 ，故其子集共有 个。
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B
A
,
