教学内容

    课本第98页至第100页．

    教学目标

    1．知识与技能

    进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤．

    2．过程与方法

    通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、静水中的速度的关系，以及零件配套问题中的等量关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用．

    3．情感态度与价值观

    培养学生自主探究和合作交流意识和能力，体会数学的应用价值．

    重、难点与关键

    1．重点：分析问题中的数量关系，找出能够表示问题全部含义的相等关系，列出一元一次方程，并会解方程．

    2．难点：找出能够表示问题全部含义的相等关系，列出方程．

    3．关键：找出能够表示问题全部含义的相等关系．

    教学过程

    一、复习提问

    1．行程问题中的基本数量关系是什么？

    路程=速度×时间

    可变形为：速度=．

    2．相遇问题或追及问题中所走路程的关系？

    相遇问题：双方所走的路程之和＝全部路程＋原来两者间的距离．（原来两者间的距离）

    追及问题：快速行进路程＝慢速行进路程＋原来两者间的距离

    或快速行进路程－慢速行进路程＝原路程（原来两者间的距离）．

    二、新授

    例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．

    分析：（1）顺流行驶的速度、逆流行驶的速度、水流速度，船在静水中的速度之间的关系如何？

    顺流行驶速度＝船在静水中的速度＋水流速度

    逆流行驶速度＝船在静水中的速度－水流速度

    （2）设船在静水中的平均速度为x千米/时，由此填空（课本第97页）．

    （3）问题中的相等关系是什么？

    解：一般情况下，船返回是按原路线行驶的，因此可以认为这船的往返路程相等，由此，列方程：

    2（x+3）=2.5（x-3）

    去括号，得2x+6=2.5x-7.5

    移项及合并，得-0.5x=-13.5

    系数化为1，得x=27

    答：船在静水中的平均速度为27千米/时．