（Ⅰ）基础知识详析

1．可以列表复习等差数列和等比数列的概念、有关公式和性质.

2．判断和证明数列是等差（等比）数列常有三种方法：

(1)定义法：对于n≥2的任意自然数,验证为同一常数。

(2)通项公式法：

①若=+（n-1）d=+（n-k）d，则为等差数列；

②若，则为等比数列。

(3)中项公式法：验证都成立。

3.在等差数列中,有关S_n的最值问题——常用邻项变号法求解：

(1)当,d<0时，满足的项数m使得取最大值.

(2)当,d>0时，满足的项数m使得取最小值。

在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。

4.数列求和的常用方法：公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。