一、选择题

1．(2009年北京卷)若点P到直线x＝－1的距离比它到点(2,0)的距离小1，则点P的轨迹为(　　)

A．圆　　　B．椭圆　　C．双曲线　　D．抛物线

解析：把P到直线x＝－1向左平移一个单位，两个距离就相等了，它就是抛物线的定义．

答案：D

2．一条线段AB的长为2，两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动，则线段AB的中点的轨迹是(　　)

A．双曲线           B．双曲线的一分支

C．圆               D．椭圆

答案：C

3．已知||＝3，A、B分别在y轴和x轴上运动，O为原点，＝＋，则动点P的轨迹方程是(　　)

A.＋y²＝1            B．x²＋＝1

C.＋y²＝1            D．x²＋＝1

答案：A

4．已知两定点F₁(－1,0)、F₂(1,0)，且|F₁F₂|是|PF₁|与|PF₂|的等差中项，则动点P的轨迹是(　　)

 A．椭圆    B．双曲线    C．抛物线    D．线段

答案：D

 5.设过点P的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A、B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若＝2，且·＝1，则P点的轨迹方程是(　　)

A．3x²＋y²＝1

B．3x²－y²＝1

C.x²－3y²＝1

D.x²＋3y²＝1

解析：由＝2及A，B分别在x轴的正半轴和y轴的正半轴上知，A(x,0)，B(0,3y)，＝(－x,3y)，由点Q与点P关于y轴对称知，Q(－x，y)，＝(－x，y)，则·＝

·(－x，y)＝x²＋3y²＝1(x>0，y>0)．

答案：D