一、选择题

1．(2009年北京卷)用数字1,2,3,4,5可以组成的无重复数字的四位偶数的个数为(　　)

A．8　　　　B．24　　　　C．48　　　　D．120

解析：2和4排在末位时，共有A＝2种排法，其余三位数从余下的四个数中任取三个有A＝4×3×2＝24种排法，于是由分步计数原理，符合题意的偶数共有2×24＝48(个)，故选C.

答案：C

2．(2009年广东卷)2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有(　　)

A．36种  B．12种  C．18种  D．48种

解析：分两类：若小张或小赵入选，则有选法CCA＝24；若小张、小赵都入选，则有选法AA＝12，共有选法36种，选A.

答案：A

3．(2009年佛山一中月考)甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有(　　)

A．36种　　　B．48种　　　C．96种　　　D．192种

解析：甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有C·C·C＝96种，选C.

答案：C

4．(2009年广东实验中学模拟)5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有(　　)

A．10种  B．20种  C．25种  D．32种

解析：5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有2⁵＝32种，选D.

答案：D